高二数学论文范例6篇

高二数学论文范例6篇

高二数学论文范文1

ABCD分值: 5分 查看题目解析 >88．某校高三（1）班32名学生参加跳远和掷实心球两项测试。跳远和掷实心球两项测试成绩合格的人数分别为26人和23人，这两项成绩均不合格的有3人，则这两项成绩均合格的人数是( )ABCD分值: 5分 查看题目解析 >填空题 本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填写在题中横线上。99．已知等差数列前n项和为.若，，则=_______， .分值: 5分 查看题目解析 >1010．圆C：的圆心到直线的距离是 ．分值: 5分 查看题目解析 >1111．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为_______.

分值: 5分 查看题目解析 >1212．在中，已知，则 .分值: 5分 查看题目解析 >1313．设D为不等式组表示的平面区域，对于区域D内除原点外的任一点，则的值是_______，的取值范围是___.分值: 5分 查看题目解析 >1414. 甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖。有人走访了四位歌手，甲说：“乙或丙获奖”；乙说：“甲、丙都未获奖”；丙说： “丁获奖”；丁说：“丙说的不对”。若四位歌手中只有一个人说的是真话，则获奖的歌手是 .分值: 5分 查看题目解析 >简答题（综合题） 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15已知函数.15.求的最小正周期；16.求在区间上的值和最小值.分值: 13分 查看题目解析 >16已知等比数列的各项均为正数，且，．17.求数列的通项公式；18.若数列满足，，且是等差数列，求数列的前项和.分值: 13分 查看题目解析 >17甲、乙两位学生参加数学文化知识竞赛培训。在培训期间，他们参加的5次测试成绩记录如下：甲： 82 82 79 95 87乙： 95 75 80 90 8519.用茎叶图表示这两组数据；20.从甲、乙两人的这5次成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙的成绩高的概率；21.现要从甲、乙两位同学中选派一人参加正式比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位同学参加合适？并说明理由．分值: 13分 查看题目解析 >18如图，四边形是边长为的正方形，平面平面，, ．

22.求证：平面；23.求证：平面；24.求三棱锥的体积．分值: 14分 查看题目解析 >19在平面直角坐标系中，动点与两定点,连线的斜率乘积为，记点的轨迹为曲线.25.求曲线的方程；26.若曲线上的两点满足,，求证：的面积为定值.分值: 13分 查看题目解析 >20设函数.27.当时，求曲线在点处的切线方程；28.若函数有两个零点，试求的取值范围;29.设函数当时，证明.20 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案

解析

解：当时，函数，因为，所以.又则所求的切线方程为.化简得：.考查方向

本题考查导数的计算，考查导数的几何意义，考查切线方程的求法，本题是一道简单题.解题思路

先对函数求导，然后求出且切线的斜率以及切点的坐标，再利用点斜式求出切线方程即可.易错点

本题易错在求导数时计算错误.20 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案

解析

因为①当时，函数只有一个零点；②当，函数当时，；函数当时，.所以在上单调递减，在上单调递增.又，，因为，所以，所以，所以取，显然且所以，.由零点存在性定理及函数的单调性知，函数有两个零点.③当时，由，得，或.若，则.故当时，，所以函数在在单调递增，所以函数在至多有一个零点.又当时，，所以函数在上没有零点.所以函数不存在两个零点.若，则.当时，，所以函数在上单调递增，所以函数在至多有一个零点.当时，；当时，；所以函数在上单增，上单调递减，所以函数在上的值为，所以函数在上没有零点.所以不存在两个零点.综上，的取值范围是 ……………………………………………………9分考查方向

本题考查利用导数判断函数的单调性以及判断函数的零点的应用，考查函数与方程的应用，考查分类讨论的数学思想，本题是一道难题，是高考的热点.解题思路

先求出函数的导数，通过讨论的范围，判断函数的单调性结合函数的零点个数求出的范围即可易错点

本题易错在不能够准确对的取值进行分类讨论.20 第(3)小题正确答案及相关解析正确答案

证明略.解析

证明:当时，.设，其定义域为，则证明即可.因为，所以，.又因为，所以函数在上单调递增.所以有的实根，且.当时，；当时，.所以函数的最小值为.所以.所以. …………………………………………………………14分考查方向

本题考查构造法求函数的最值，考查利用导数的应用，本题是一道难题.解题思路

高二数学论文范文2

A0B5C45D90分值: 5分 查看题目解析 >77.若实数满足，则的值是 （ ）A-3BCD分值: 5分 查看题目解析 >88.已知是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则的值为 （ ）A4B-4C6D-6分值: 5分 查看题目解析 >99.已知函数：①，②，则下列结论正确的是 （ ）A两个函数的图像均关于点成中心对称B两函数的图像均关于直线对称C两个函数在区间 上都是单调递增函数D可以将函数②的图像向左平移个单位得到函数①的图像分值: 5分 查看题目解析 >1010. 已知是双曲线的上、下焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以 为圆心，为半径的圆上，则双曲线的离心率为（ ）A3BC2D分值: 5分 查看题目解析 >1111. 一个四面体的顶点都在球面上，它们的正视图、侧视图、俯视图都是下图，图中圆内有一个以圆心为中心边长为1的正方形，则这个四面体的外接球的表面积是（ ）

ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1212.中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义：能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：

①对于任意一个圆，其“优美函数“有无数个”；②函数可以是某个圆的“优美函数”；③正弦函数可以同时是无数个圆的“优美函数”；④函数是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形．其中正确的命题是：（ ）A①③B①③④C②③D①④分值: 5分 查看题目解析 >填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。1313.已知向量，若，则 ．分值: 5分 查看题目解析 >1414.在中，，则 ．分值: 5分 查看题目解析 >1515. 在中，角的对边分别为，且，若的面积为，则的最小值为 ．分值: 5分 查看题目解析 >1616.椭圆的左、右顶点分别为，点在上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是 ．分值: 5分 查看题目解析 >简答题（综合题） 本大题共50分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知，集合，把中的元素从小到大依次排成一列，得到数列 ．17. 求数列的通项公式；18. ，设数列的前项和为，求证：．分值: 12分 查看题目解析 >18已知国家某级大型景区对拥挤等级与每日游客数量（单位：百人）的关系有如下规定：当时，拥挤等级为“优”；当时，拥挤等级为“良”；当时，拥挤等级为“拥挤”；当时，拥挤等级为“严重拥挤”．该景区对6月份的游客数量作出如图的统计数据：

19. 下面是根据统计数据得到的频率分布表，求出的值，并估计该景区6月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

20. 某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩，求他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”的频率．分值: 16分 查看题目解析 >19如图，边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点．将分别沿折起，使两点重合于点，连结．

21. 求异面直线与所成角的大小；22. 求三棱锥的体积．分值: 12分 查看题目解析 >20如图，抛物线的焦点为，抛物线上一定点．

23. 求抛物线的方程及准线的方程；24. 过焦点的直线（不经过点）与抛物线交于两点，与准线交于点，记的斜率分别为，问是否存在常数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．20 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案

抛物线方程为，准线的方程为解析

把代入，得，所以抛物线方程为，…………………….2分准线的方程为.……………………..2分考查方向

抛物线的标准方程及准线。解题思路

1、把点坐标代入抛物线方程，求出，得出标准方程；易错点

化简时据算量较大，容易出错。20 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案

存在，使得成立。解析

由条件可设直线的方程为.由抛物线准线，可知，又，所以，把直线的方程，代入抛物线方程，并整理，可得，设，则，…………………….3分又，故.因为三点共线，所以，即，……………………..5分所以，即存在常数，使得成立. ……………………..8分考查方向

高二数学论文范文3

曾经，大学是无数人改变命运的唯一通道。

如今，随着社会多元化的不断发展，像韩寒、李想这样的“叛逆者”却在一定程度上成为了80、90后的代言人。看问题的角度不同，产生的结果也不一样，但不可否认，他们都获得了大部分同龄人难以企及的成就。

当然，只举例没有意义，一个刘翔并能不代表亚洲人比非洲人跑得快。我们从他们身上看到的，不仅仅是这些新贵的头衔、财富和姿态，更多的是他们不同于常人的创新意识和价值观。听听没读过大学的成功人士讲述他们成功的故事，或许对那些落榜者会有所启发。

反方：高考零分，人生清零

每年高考，都有一些考生，以零分的方式，表达自己对现行教育制度的思考。

他们构成了高考的另一个榜单。这些不合作者，把自己整个青春期所受的教育归零，并以此挑战高考制度。听听零分考生讲述自己的故事，我们可以和他们一起思考：如何面对人生道路上重要的抉择。我们可能会发现，曾经用巨大代价所击退的挑战——高考，其实只是人生若干个挑战中最容易的一个。

也许，对制度的改变仅靠一时之激，是徒劳无益的。人需要有独立思考的能力，但不可冲动行事。

正方

韩寒：“竖子”也能成名

千年古城楼“云间第一楼”的青砖红瓦，掩映在一片翠绿之中，不时有身着蓝白相间校服的少年跨过门槛。14年前，作为体育特长生的韩寒，以低于录取分数线14分破格跨入了松江二中的门槛。不同的是，在连续读了两次高一之后，韩寒永远跨出了“云间第一楼”的门槛。

第一次高一的期末考试，韩寒七门功课全部不及格。后来，韩寒自我解嘲说这是“七门功课红灯，照亮我的前程”。

1999年，两次被留级的韩寒面临被学校劝说退学的危险，权衡再三后，自尊心极强的他决定主动申请退学，因为“这样起码有点面子”。而今天，韩寒的成就已远远超出了昔日的同窗。

“韩寒是我们同学中真正的佼佼者，他比我们都强。”10年后，韩寒的一位高中同学考上了重点大学，考上了上海市公务员，她走的是社会公认的主流的成才之路。她说，2009年，曾经因为“七盏红灯”而辍学的韩寒回到母校松江二中的时候，他受到了英雄般的接待，场面几近失控。

人生就像一条河流，随时都会处在分岔口面临各种选择。假如当年韩寒走上按部就班的道路，也就不会有“赛车手韩寒”，也不会有“文学韩寒”或者“公民韩寒”之类的称谓。尽管成功的经验并不可以复制，但它完全可以被借鉴。韩寒成功之路最大的启迪或许就是：在人生的每一个岔路口，他都做出了最能发挥自己优势的选择。

李想：身家过亿的高中生

现在，“李想”已经不再是一个陌生的字眼。1981年出生的他，1999年开始创业，在短短几年时间，他率领团队使自己的网站一跃成为全国众多IT专业网站里的第三名。而创造这一商业奇迹的，就是仅有高中学历的李想。作为泡泡网首席执行官，李想的身价将近两个亿。

对于李想的异军突起，有些人认为纯粹是靠运气，而事实上，任何成功都绝非偶然。

在高一那年，李想按自己的要求配置了一台价值八千多元的电脑。当时他每月的上网费将近七八百元，“上网的费用是我给计算机专业报刊写稿得的稿费。”回首那段岁月，李想显得波澜不惊。

1999年，念高三的李想办了一个名为“显卡之家”的网站，“那时候，我每天早晨四点钟起来。”李想说，“一直做到七点钟，然后才去学校。”

这些付出很快得到回报，由于网站发展迅速，不久，日访问量就达到一万多人次，加之用户的口口相传，很快，广告商开始给李想的网站投钱，每个月有六千多元。

高考前夕，李想决定放弃高考，全力以赴做网站。对儿子的这种选择，李想的父母显得相当开明，并没有过多干涉。

李想说：“我其实从来没有质疑过大学教育，我最质疑的其实是高中教育。因为很多时候，我们的思想、信仰、信念、上进心是在高中毁掉的，在一个人最关键的16到18岁之间，形成重要的人生价值观的阶段，被毁掉了。”“为什么每年偏偏要去挤那一个独木桥？而那个独木桥其实本身是一个过程，不是结果。”

反方

从拒绝到捍卫的徐孟南

徐孟南，22岁，安徽蒙城县人，2008年高考主动考零分，几门课共得143分。现在在江苏淮安经营一家猪毛厂。

4年前，徐孟南拒绝高考；4年后，徐孟南劝人高考。

徐孟南高一时成绩良好，高二时受韩寒《通稿2003》的影响，强烈反对应试教育，并自创了一个教育理念——“三人行”教育模式，核心理念是因材施教，根据每个人的爱好、特长进行教育，文化课得分只占高考的一部分。

为了宣传这一理念，他决定用零分换来话语权，让更多人关注他的“三人行”教育模式。

高考结束后，徐孟南到上海打工。那段时间晚上，他睡不着就琢磨：“考零分这事儿，到底对不对？”

一个月后，徐孟南悄悄从上海回到合肥，向媒体求助：他想上大学。但高考录取已过，没有大学愿意接受他。

接下来的几年，他的生活被打工的“劳累、辛苦”充斥着，而他的同学，无论名校还是专科，几乎都在读书。偶尔的相聚，同学们聊着愉快的大学生活，和对未来的憧憬，这令徐孟南羡慕不已。每次听到同学们的近况，他都不由感慨：“一步岔开，路就不同了。”他有时忍不住抱怨，当初为什么没人拉他一把。

这个念头促成了徐孟南的“悔悟劝学”行动。2011年5月，他找人做了一个木箱随身背着，里面放了4000多份宣传单，呼吁大家要好好参加高考，不要考零分。

徐孟南现在仍然想去读大学。“要出世先得入世。”他最大的感悟是：进入体制去了解它存在的问题才能改革它。

寻找“伯乐”的吉剑

吉剑，25岁，云南昭通人，2008年高考主动考零分，几门课共得168分。现在浙江永康一家工厂打工。

吉剑在高考中故意考零分来“改变中国高考制度”。4年后，吉剑并没改变什么，他继续过着清贫的生活，继续写文讨伐应试教育，继续寻找他的“伯乐”。

“你后悔吗？”这是每个高考考零分的考生绕不过去的问题。吉剑在他《吉剑的反思》一文中更明确地回答：“虽然大多数高考零分的人后悔了，可是我吉剑没有后悔。”

吉剑喜欢数学，高中就读云南镇雄某中学时，别的同学忙着做题时，他却在思考“圆周率为什么无限循环”等问题。高考时，吉剑并没有在试卷上答题，而是写下了一些数学论文，及对高考的看法。吉剑希望，高考阅卷老师看到他在数学方面的才华后，“汇报给教育部门”，或是被理想中的大学直接特招。但到了9月新生入学时，仍没有学校或老师传递给他相关的信息。吉剑只好到各地打工，这期间他仍学习数学。